Сегментирование фразы «唇齿之国»
губы и зубы (обр. о чём-л. тесном, близком, взаимосвязанном)
1) служебное слово книжного языка, отделяющее предшествующее определение от последующего определяемого слова; оформляет атрибутивное словосочетание
Примечание
а) если определяемое слово, стоящее после 之, является прилагательным, числительным или глаголом (такое определяемое часто оформляется на конце посредством 者), перевод словосочетания на русский язык приходится производить при помощи предлога из или от, например
б) в книжном языке форма такого атрибутивного словосочетания (определение +之+ определяемое) применяется часто в ремарках, поясняющих текст. или в комментариях, например: «停» «息» «止之» 之意 и «тин» и «си» употреблены здесь в значении «остановить, прекратить»
в) как связка между определением и определяемым словом之 в классическом литературном языке ставилась иногда и между фамилией (или названием рода, клана) и именем данного лица, например
2) как в древнем, так и в современном языке之 в качестве связки между определением и определяемым словом участвует в образовании дробей (включая проценты) по формуле знаменатель +之+ числитель. Например
1) государство, держава; государственный, правительственный; казённый
2) вся страна, всё государство; в государственном масштабе; государственного значения; общегосударственный; (общенациональный) (напр. всекитайский)
3) отечество, родина; родные места; отечественный, национальный, свой
4) край, царство
5) ист. царство, княжество; удел; царский, княжеский, удельный (короны)
6) ист. город-государство; столица, стольный город